Что нужно найти в прямоугольном треугольнике с углом в 60° и меньшим катетом длиной

Суть вопроса: Прямоугольный треугольник и его стороны

Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым (равным 90°). Он также имеет два катета (стороны, прилегающие к прямому углу) и гипотенузу (сторона, противоположная прямому углу).

Когда в прямоугольном треугольнике известно значение одного из углов и длина одной из сторон, мы можем использовать тригонометрические соотношения (тангенс, синус, косинус) для нахождения остальных сторон и углов треугольника.

В данной задаче, у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 60° и меньшим катетом длиной. Мы ищем длину остальных сторон треугольника.

Используя соотношения тангенса, синуса и/или косинуса с учетом заданных данных, мы можем найти длину гипотенузы и другого катета.

Например: Пусть меньший катет имеет длину 5 см. Мы можем использовать соотношение синуса для нахождения гипотенузы. Синус 60° равен √3 / 2. Таким образом, гипотенуза будет равна 5 / (√3 / 2) = 10 / √3 см.

Совет: При решении проблем связанных с прямоугольными треугольниками, полезно быть знакомыми с основными тригонометрическими соотношениями и уметь применять их. Помните, что катеты всегда положительны, а углы и гипотенуза могут быть разного знака в зависимости от контекста задачи.

Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике с углом в 45° и гипотенузой длиной 10 см, найдите длину каждого катета.