Что нужно найти в прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=9 см и BC=12

Тема: Прямоугольный треугольник

Пояснение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов прямой (равный 90 градусам). В этой задаче мы имеем прямоугольный треугольник ABC с катетами AB = 9 см и BC = 12 см. Нам нужно найти что-то в этом треугольнике.

Это задание требует применения теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов его катетов. В нашем треугольнике, гипотенуза будет AC.

Мы можем найти гипотенузу AC, используя теорему Пифагора:

AC² = AB² + BC²

AC² = 9² + 12²
AC² = 81 + 144
AC² = 225

Поскольку мы решаем квадратное уравнение, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

AC = √225
AC = 15

Итак, в прямоугольном треугольнике с катетами AB = 9 см и BC = 12 см, гипотенуза AC равна 15 см.

Совет: Чтобы лучше понять прямоугольные треугольники и теорему Пифагора, рекомендуется продолжать решать подобные задачи и проводить дополнительные исследования по этой теме.

Закрепляющее упражнение: В прямоугольном треугольнике DEF с катетами DE = 5 см и EF = 12 см, найдите гипотенузу DF.

Тема вопроса: Прямоугольные треугольники

Пояснение:
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Задача предполагает, что треугольник ABC является прямоугольным, а катеты AB и BC уже известны.

Чтобы найти другие стороны треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Данная теорема утверждает, что квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов. Формула записывается следующим образом: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае известны значения катетов AB=9 см и BC=12 см. Подставим эти значения в формулу и найдем неизвестную сторону:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 9^2 + 12^2
AC^2 = 81 + 144
AC^2 = 225

Далее, чтобы найти длину стороны AC, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

AC = √225
AC = 15 см

Таким образом, длина стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC равна 15 см.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить теорему Пифагора и применение её к прямоугольным треугольникам, рекомендуется решать задачи и проводить практические иллюстрации. Рисуйте иллюстрации треугольников, маркируйте стороны и углы, и понаблюдайте, как меры сторон взаимодействуют и соотносятся друг с другом.

Практика:
В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 10 см и 24 см, найдите длину гипотенузы.