Геометрия

Что нужно найти, если NKM = 90° и KNM - секущая?

Что нужно найти, если NKM = 90° и KNM - секущая?
Верные ответы (2):
  • Волшебник
    Волшебник
    66
    Показать ответ
    Тема урока: Секущая и хорда в геометрии

    Разъяснение: В геометрии, секущая - это прямая, которая пересекает окружность в двух точках. Хорда же - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. В данной задаче, нам известно, что угол NKM равен 90°, а KNM - секущая.

    Если секущая пересекает окружность, то угол между этой секущей и хордой, проведенной через точку пересечения, равен половине суммы дуг, образованных этими двумя секущими.

    Таким образом, мы можем найти дугу, образованную секущей KNM. Для этого дугу, образованную другой секущей, нужно умножить на 2 и вычесть из 360°.

    Теперь мы можем найти значение дуги KNM. Затем, используя связь между углом и дугой (угол, образованный секущей и дугой, равен половине значения дуги), мы можем найти значение угла KNM.

    Пример:

    Задана секущая KNM с углом NKM равным 90°. Найдите значение угла KNM.

    Совет: Рисование диаграммы и обозначение всех известных значений на ней поможет вам лучше понять взаимосвязь между углом и дугой на окружности.

    Ещё задача: Дана секущая TUV на окружности с углом TVU равным 60°. Найдите значение угла TUV.
  • Зимний_Сон
    Зимний_Сон
    56
    Показать ответ
    Тема вопроса: Угол между секущей и хордой окружности

    Объяснение:
    Представим ситуацию, где у нас есть окружность с центром O и радиусом R, а также точки K, N и M, расположенные на этой окружности. По условию задачи, мы знаем, что угол NKM равен 90°, и что прямая KNM является секущей (проходит через окружность и пересекает ее в точках K и M).

    Для того, чтобы найти, что именно нужно найти в этой задаче, рассмотрим свойство угла между секущей и хордой окружности. Это свойство гласит следующее: *Угол между секущей и хордой окружности равен половине разности мер дуг, охватываемых этим углом.*

    Теперь обратимся к нашей задаче. Угол NKM равен 90°. Обозначим дуги, охватываемые этим углом, как дугу NK и дугу KM. Таким образом, для нахождения искомого значения нам нужно вычислить половину разности мер указанных дуг.

    Дополнительный материал:
    В данной задаче необходимо найти угол между секущей и хордой окружности, если NKM = 90° и KNM - секущая. Для этого, найдем меры дуг, охватываемых углом NKM. Пусть мера дуги NK равна 120°, а мера дуги KM равна 60°. Тогда, половина разности этих мер равна (120° - 60°) / 2 = 30°. Таким образом, угол между секущей и хордой окружности будет равен 30°.

    Совет:
    Чтобы более легко понять это свойство угла между секущей и хордой окружности, рассмотрите геометрическую схему задачи и нарисуйте ее на листке бумаги. Обозначьте все известные углы и дуги. Это поможет вам визуализировать задачу и лучше понять, какие дуги нужно использовать для вычисления искомого значения.

    Дополнительное задание:
    Пусть NKM = 45° и мера дуги NK равна 60°. Найдите угол между секущей и хордой окружности.
Написать свой ответ: