Что необходимо найти в треугольнике ABC, если известно, что угол A равен 135°, длина AC равна 3 корень из 2, длина

Треугольник ABC

Пояснение: Для нахождения значения угла B в треугольнике ABC, воспользуемся свойством треугольника, сумма углов в котором равна 180°. Известно, что угол A равен 135°, значит, остаток суммы углов равен 45° (180° - 135°).

Теперь, зная, что сумма углов B и C равна 45°, найдем угол B. Выразим угол C по формуле: C = 45° - B.

Далее, воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти неизвестную сторону или угол треугольника. В данном случае, нам даны длина сторон AC (3√2) и BC (6), и мы ищем сторону AB и угол B.

Применим теорему косинусов для стороны AB:
AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(B)

Подставим известные значения:
AB² = (3√2)² + 6² - 2 * (3√2) * 6 * cos(B)
AB² = 18 + 36 - 36√2 * cos(B)

Итак, нам нужно найти угол B. Чтобы это сделать, решим уравнение:
18 + 36 - 36√2 * cos(B) = AB²

Рекомендация: Всякий раз, когда вам даны значения сторон и углов треугольника, полезно использовать теорему косинусов для нахождения неизвестных величин.

Задание для закрепления: Найдите значение угла B и запишите его в градусах, если значение стороны AB равно 4.