Тема: Нахождение значения переменной в уравнении с радикалом
Инструкция: Для решения данной задачи нам нужно найти значение переменной a, если a^3 = 6√3. Чтобы найти значение a, мы должны избавиться от радикала в уравнении.
1. Возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от радикала: (a^3)^3 = (6√3)^3.
Это даст нам a^9 = 6^3 * (√3)^3, что равносильно a^9 = 216 * 3.
2. Упростим правую часть уравнения: a^9 = 648.
3. Теперь найдем корень девятой степени от обеих частей уравнения: ∛(a^9) = ∛648.
Это приводит нас к a = ∛648.
4. Поскольку 648 = 8 * 81, мы можем записать a = ∛(8 * 81).
5. Теперь воспользуемся свойством корня: ∛(a * b) = ∛a * ∛b.
6. Применяя это свойство к ∛(8 * 81), мы получаем a = ∛8 * ∛81.
7. Значение ∛8 равно 2, а значение ∛81 равно 3.
8. Подставим эти значения и получим a = 2 * 3.
9. Итак, ответ: a = 6.
Например: Найдите значение переменной a, если a^3 = 6√3.
Совет: При решении задач с радикалами, основывайтесь на известных свойствах радикалов и не забывайте упрощать правую часть уравнения.
Задание: Найдите значение переменной x, если x^4 = 16.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения данной задачи нам нужно найти значение переменной a, если a^3 = 6√3. Чтобы найти значение a, мы должны избавиться от радикала в уравнении.
1. Возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от радикала: (a^3)^3 = (6√3)^3.
Это даст нам a^9 = 6^3 * (√3)^3, что равносильно a^9 = 216 * 3.
2. Упростим правую часть уравнения: a^9 = 648.
3. Теперь найдем корень девятой степени от обеих частей уравнения: ∛(a^9) = ∛648.
Это приводит нас к a = ∛648.
4. Поскольку 648 = 8 * 81, мы можем записать a = ∛(8 * 81).
5. Теперь воспользуемся свойством корня: ∛(a * b) = ∛a * ∛b.
6. Применяя это свойство к ∛(8 * 81), мы получаем a = ∛8 * ∛81.
7. Значение ∛8 равно 2, а значение ∛81 равно 3.
8. Подставим эти значения и получим a = 2 * 3.
9. Итак, ответ: a = 6.
Например: Найдите значение переменной a, если a^3 = 6√3.
Совет: При решении задач с радикалами, основывайтесь на известных свойствах радикалов и не забывайте упрощать правую часть уравнения.
Задание: Найдите значение переменной x, если x^4 = 16.