Что надо найти в треугольнике MKN, где грань MO равна 3 сантиметра, угол M равен 60 градусов, а угол K равен

Тригонометрические функции в треугольнике MKN

Пояснение:
Чтобы найти нужную длину в треугольнике MKN, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, такими как синус, косинус и тангенс.

У нас уже предоставлены два угла треугольника MKN: угол M равен 60 градусов, угол K равен 30 градусов. Для решения задачи воспользуемся тригонометрической функцией синуса.

Синус угла определяется отношением противоположной стороны к гипотенузе:

sin(M) = противоположная сторона / гипотенуза.

У нас уже известна гипотенуза треугольника MKN, равная 3 сантиметра. Нам нужно найти длину противоположной стороны к углу M.

Применяя формулу синуса, мы получим:

sin(60) = противоположная сторона / 3.

Теперь найдем значение синуса угла 60 по таблице значений или с помощью калькулятора. Значение sin(60) равно √3/2.

Подставляя это значение обратно в уравнение, получаем:

√3/2 = противоположная сторона / 3.

Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

√3/2 * 3 = противоположная сторона.

Упрощая выражение, получаем:

3√3/2 = противоположная сторона.

Таким образом, противоположная сторона к углу M равна 3√3/2 сантиметра.

Демонстрация:
Найти противоположную сторону к углу K в треугольнике MKN, если грань MO равна 3 сантиметра, угол M равен 60 градусов, а угол K равен 30 градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические функции в треугольниках, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и таблицы значений. Практикуйтесь в решении различных задач треугольников, чтобы понять, как применять эти функции в разных ситуациях.

Упражнение:
Найдите длину противоположной стороны к углу K в треугольнике MKN, если гипотенуза равна 5 сантиметров, а угол K равен 45 градусов.