Что можем сказать о прямых АD и DC, когда две стороны АВ и ВС куба АВСDA1B1C1D1 пересекают некоторую плоскость?

Тема урока: Свойства прямых в пересечении плоскости с кубом

Описание:
Когда две стороны куба АВСDA1B1C1D1 - АВ и ВС - пересекают некоторую плоскость, мы можем сделать следующие утверждения о прямых АD и DC:

1) Прямые АD и DC пересекают данную плоскость:
В случае, если эти две стороны пересекают плоскость, прямые, соединяющие их (AD и DC), также будут пересекать эту же плоскость. Как результат, мы получаем пересечение плоскости с обеими прямыми.

2) Прямые АD и DC не пересекают данную плоскость:
В случае, если стороны АВ и ВС лежат на плоскости, то и прямые АD и DC лежат на этой же плоскости. Таким образом, они не пересекают данную плоскость, поскольку эту плоскость уже содержат в себе.

Например:
Пусть у нас есть куб АВСDA1B1C1D1. Плоскость, проходящая через стороны AB и BC, пересекает этот куб. Мы можем утверждать, что прямые АD и DC также пересекают данную плоскость.

Совет:
Чтобы лучше понять это свойство, можно представить трехмерные модели или использовать рисунки и чертежи. Это поможет визуализировать пересечение плоскости с кубом и дать ясное представление о взаимном положении прямых АD и DC.

Дополнительное задание:
Представьте куб АВСDA1B1C1D1 и нарисуйте две плоскости, пересекающие стороны AB и BC. Определите, пересекаются ли прямые АD и DC в каждом из этих случаев.