Что из приведенных ниже равенств верно для треугольника abc? 1) ab/sin a bc/sin b ac/sin c 2) ab/sin c bc/sin a ac/sin

Тема: Тригонометрия в треугольнике

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать закон синусов в треугольнике. Закон синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов. Формула закона синусов имеет вид:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

Где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы, противолежащие этим сторонам.

Рассмотрим каждое из предложенных равенств:

1) ab/sin a bc/sin b ac/sin c: В данном равенстве используются стороны треугольника и синусы углов a, b и c, что соответствует закону синусов. Поэтому это равенство верно.

2) ab/sin c bc/sin a ac/sin b: В данном равенстве присутствуют стороны треугольника и синусы углов a, b и c, что также соответствует закону синусов. Это равенство также верно.

3) ab/sin b bc/sin c ac/sin a: В данном равенстве все еще присутствуют стороны треугольника и синусы углов a, b и c, что также соответствует закону синусов. Поэтому и данное равенство является верным.

Таким образом, все три равенства верны для треугольника abc.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить закон синусов, рекомендуется рассмотреть геометрическую интерпретацию этого закона. Изучите примеры применения закона синусов в различных задачах с треугольниками.

Упражнение: В треугольнике ABC даны стороны a = 5 см, b = 8 см и угол C = 60°. Найдите значение угла A, используя закон синусов.