1. Из предложенных утверждений, выберите верное: а) Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то
1. Из предложенных утверждений, выберите верное:
а) Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то она не пересекает другую?
б) Противоположные ребра тетраедра лежат на параллельных прямых?
в) Если из одной точки проведены наклонная и перпендикуляр, то всегда наклонная меньше перпендикуляра?
г) Все грани правильной треугольной призмы являются правильными треугольниками?
д) Через основание плоскости проведена прямая, наклонная перпендикулярно к этой плоскости, она также перпендикулярна к ее проекции.
2. Плоскость, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его в точках А1 и В1, которые лежат на сторонах АС
а) Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то она не пересекает другую?
б) Противоположные ребра тетраедра лежат на параллельных прямых?
в) Если из одной точки проведены наклонная и перпендикуляр, то всегда наклонная меньше перпендикуляра?
г) Все грани правильной треугольной призмы являются правильными треугольниками?
д) Через основание плоскости проведена прямая, наклонная перпендикулярно к этой плоскости, она также перпендикулярна к ее проекции.
2. Плоскость, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его в точках А1 и В1, которые лежат на сторонах АС
24.11.2023 18:23
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо применить знания о геометрических фигурах и правилах их пересечений.
1) А) Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то она не пересекает другую? - Это утверждение неверное. Если параллельные прямые пересекают одну плоскость, то они также пересекают друг друга.
2) Б) Противоположные ребра тетраедра лежат на параллельных прямых? - Это утверждение верное. Противоположные ребра тетраедра лежат на параллельных прямых.
3) В) Если из одной точки проведены наклонная и перпендикуляр, то всегда наклонная меньше перпендикуляра? - Это утверждение неверное. Вообще говоря, длина наклонной может быть как меньше, так и больше, чем длина перпендикуляра.
4) Г) Все грани правильной треугольной призмы являются правильными треугольниками? - Это утверждение верное. В правильной треугольной призме все ее грани являются правильными треугольниками.
5) Д) Через основание плоскости проведена прямая, наклонная перпендикулярно к этой плоскости, она также перпендикулярна к ее проекции. - Это утверждение верное. Если прямая наклонна перпендикулярно к плоскости, через ее основание, то она также будет перпендикулярна к проекции этой плоскости.
Совет: В данной задаче важно хорошо знать определения и свойства геометрических фигур, а также законы и правила пересечения прямых и плоскостей.
Закрепляющее упражнение:
Дан треугольник ABC. Сторона AB параллельна плоскости, пересекающей треугольник в точках P и Q. Какая фигура образуется при пересечении плоскости с стороной BC?
Инструкция:
а) Верное утверждение. Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то она не пересекает другую. Если они бы пересеклись, то они перестали бы быть параллельными.
б) Неверное утверждение. Противоположные ребра тетраедра не лежат на одной прямой.
в) Неверное утверждение. Если из одной точки проведены наклонная и перпендикуляр, то их длины могут быть равны или наклонная может быть больше перпендикуляра, но она не может быть всегда меньше.
г) Верное утверждение. Все грани правильной треугольной призмы являются правильными треугольниками.
д) Верное утверждение. Если через основание плоскости проведена прямая, наклонная перпендикулярно к этой плоскости, то она также будет перпендикулярна к ее проекции.
Совет: Чтобы лучше понять геометрию, рекомендуется решать больше практических задач и использовать конкретные примеры для наглядности.
Ещё задача: Найдите верное утверждение:
а) Радиус окружности всегда меньше диаметра.
б) Радиус окружности всегда больше диаметра.
в) Радиус окружности может быть равен диаметру.
г) Радиус окружности всегда параллелен диаметру.