Чи є вектори AB і CD паралельними, якщо A(2;-5), B(1;-8), C(-4;-6), D(-2;0)? (не розумію дану тему

Содержание: Параллельные векторы

Объяснение: Для того чтобы определить, являются ли векторы AB и CD параллельными, мы должны сравнить их направления. Векторы считаются параллельными, если они указывают в одном и том же направлении или в противоположном направлении.

Для определения направления вектора, мы можем записать его в виде (x, y), где x - это изменение по горизонтальной оси, а y - изменение по вертикальной оси.

Теперь давайте найдем направления векторов AB и CD.
Вектор AB: Δx = 1 - 2 = -1, Δy = -8 - (-5) = -3.
Вектор CD: Δx = -2 - (-4) = 2, Δy = 0 - (-6) = 6.

Так как Δx и Δy имеют наборы значений с разными знаками для векторов AB и CD, то направления этих векторов различны. Поэтому векторы AB и CD не являются параллельными.

Дополнительный материал: Вектор AB имеет направление (-1, -3), а вектор CD имеет направление (2, 6). Они не указывают в одном и том же или противоположном направлении, поэтому векторы AB и CD не параллельны.

Совет: Для лучшего понимания понятия параллельности векторов, можно представить их в виде стрелок на координатной плоскости и визуально сравнить их направления. Если стрелки указывают в одном и том же или противоположном направлении, векторы параллельны.

Закрепляющее упражнение: Определите, являются ли векторы EF и GH параллельными, если E(5, 3), F(7, 0), G(4, 2), H(6, -1)?