Чи може точка м1 (1,3,0) бути результатом паралельного перенесення точки м (4,3,4), а точка к1 (6,-2,7) - результатом

Тема: Параллельное перенесение точек

Объяснение: Параллельное перенесение точки означает смещение точки на заданный вектор без изменения направления или длины этого вектора. Для того чтобы точка м1 (1,3,0) была результатом параллельного перенесения точки м (4,3,4), необходимо, чтобы вектор между точками м1 и м был одинаковым. Для этого, найдем вектор между точками м1 и м следующим образом:

Векторы имеют вид:

вектор_м1 = (x1-x, y1-y, z1-z)

где x1, y1, z1 - координаты точки м1
x, y, z - координаты точки м

подставляя значения, получаем:

вектор_м1 = (1-4, 3-3, 0-4) = (-3, 0, -4)

Аналогично, чтобы точка к1 (6,-2,7) была результатом параллельного перенесения точки к (1,-8,3), вектор между точками к1 и к должен быть одинаковым. Найдем вектор к1:

вектор_к1 = (x1-x, y1-y, z1-z)

вектор_к1 = (6-1, -2-(-8), 7-3) = (5, 6, 4)

Теперь сравним найденные векторы. Если векторы равны, то точки м1 и м/ точки к1 и к могут быть результатом параллельного перенесения.

вектор_м1 = вектор_к1

(-3, 0, -4) = (5, 6, 4)

Мы видим, что векторы не равны друг другу, поэтому точка м1 не может быть результатом параллельного перенесения точки м. То же самое касается точки к1 и к.

Совет: Для понимания параллельного перенесения точек, полезно составить вектор между двумя точками, используя их координаты. Сравнивайте векторы, чтобы определить, могут ли точки быть результатом параллельного перенесения.

Упражнение: Возьмите точку A(2,5,1) и найдите точку B, которая является результатом параллельного перенесения точки A на вектор (3, -2, 4).