Через точку А проходить площина α, яка касається сфери з центром у точці О. Точка В розташована на площині

Тема урока: Геометрия - сферы и плоскости
Объяснение: Для решения данной задачи важно понимать основные свойства сферы и плоскости. В данном случае дано, что наша плоскость α касается сферы с центром в точке О. Точка В расположена на плоскости α и находится на расстоянии 10 см от центра сферы. Задача состоит в нахождении длины отрезка АВ, при условии, что радиус сферы неизвестен.

Обозначим радиус сферы как "r". Так как точка В находится на плоскости α, которая касается сферы, расстояние от центра сферы до точки В будет равно радиусу сферы "r". Дано, что это расстояние равно 10 см. Таким образом, мы можем записать уравнение: r = 10.

Теперь нам нужно найти длину отрезка АВ. Обратите внимание, что отрезок АВ будет являться диаметром сферы, так как точка В находится на плоскости, которая касается сферы. Диаметр сферы в два раза больше радиуса, поэтому АВ = 2r.

Используя найденное значение для r (r = 10), мы можем вычислить длину отрезка АВ: АВ = 2 * 10 = 20 см.

Совет: Важно знать основные свойства геометрических фигур, таких как сферы и плоскости. Изучите определения и свойства сферы, плоскости и их взаимодействия. Также обратите внимание на геометрические теоремы, связанные с сферой и плоскостью.

Закрепляющее упражнение: Пусть радиус сферы равен 5 см. Найдите длину отрезка АВ, если точка В находится на плоскости α и находится на расстоянии 8 см от центра сферы.