Чему равны углы в треугольнике, если луч c проходит между сторонами развёрнутого угла (ab), причём угол (ac

Тема: Углы в треугольнике.

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем использовать факт о треугольнике, сумма углов которого равна 180°. В треугольнике задано несколько условий: угол ac в 3,5 раза больше угла bc, луч c проходит между сторонами развёрнутого угла ab, и луч d проходит между сторонами угла ac. Нам нужно найти значение угла ad, если он на 20° больше, чем угол cd.

Пусть угол bc равен x градусам. Тогда угол ac будет равен 3,5x градусам.

Так как луч c проходит между сторонами развёрнутого угла ab, сумма углов ac и bc должна быть равна 180°. Мы можем записать это уравнение:

x + 3,5x = 180°

4,5x = 180°

x = 40°

Теперь мы можем найти угол ac:

ac = 3,5x = 3,5 * 40° = 140°

Также, угол ad на 20° больше, чем угол cd. Таким образом, угол cd равен (ac - 20°):

cd = ac - 20° = 140° - 20° = 120°

Теперь мы можем найти значение угла ad:

ad = cd + 20° = 120° + 20° = 140°

Итак, угол ad равен 140°.

Демонстрация: Найдите значение угла ad, если угол cd равен 100°.

Совет: Можно использовать факт о сумме углов треугольника и представить неизвестные углы в зависимости от известных.

Задание для закрепления: Найдите значение угла bc, если угол ac равен 120°.