Чему равны sin a, tg a и ctg a, если cos a = 5/17?
Чему равны sin a, tg a и ctg a, если cos a = 5/17?
07.05.2024 16:22
Верные ответы (1):
Grigoryevich
53
Показать ответ
Тема вопроса: Тригонометрия
Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что в тригонометрии отношения между сторонами треугольника и углами носят определенные названия.
Из условия задачи нам известно значение cos a, которое равно 5/17. Пользуясь формулой, мы можем найти sin a и tg a.
Для начала, найдем синус угла a с использованием формулы sin a = √(1 - cos^2 a). Подставим известное значение cos a в формулу и решим уравнение:
sin a = √(1 - (5/17)^2)
sin a = √(1 - 25/289)
sin a = √(264/289)
sin a ≈ 0.917
Теперь найдем тангенс угла a с помощью формулы tg a = sin a/cos a. Подставим известные значения sin a и cos a в формулу:
tg a = (0.917)/(5/17)
tg a = (0.917)*(17/5)
tg a = 3.119
Также, мы можем найти котангенс угла a, с помощью формулы ctg a = 1/tg a:
ctg a = 1/(3.119)
ctg a ≈ 0.320
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется углубить знания о геометрическом представлении треугольника и о соответствующих отношениях между его сторонами и углами.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что в тригонометрии отношения между сторонами треугольника и углами носят определенные названия.
Из условия задачи нам известно значение cos a, которое равно 5/17. Пользуясь формулой, мы можем найти sin a и tg a.
Для начала, найдем синус угла a с использованием формулы sin a = √(1 - cos^2 a). Подставим известное значение cos a в формулу и решим уравнение:
sin a = √(1 - (5/17)^2)
sin a = √(1 - 25/289)
sin a = √(264/289)
sin a ≈ 0.917
Теперь найдем тангенс угла a с помощью формулы tg a = sin a/cos a. Подставим известные значения sin a и cos a в формулу:
tg a = (0.917)/(5/17)
tg a = (0.917)*(17/5)
tg a = 3.119
Также, мы можем найти котангенс угла a, с помощью формулы ctg a = 1/tg a:
ctg a = 1/(3.119)
ctg a ≈ 0.320
Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции, рекомендуется углубить знания о геометрическом представлении треугольника и о соответствующих отношениях между его сторонами и углами.
Дополнительное упражнение: Решите следующую задачу:
Угол a составляет 45 градусов. Найдите значение sin a, cos a, tg a и ctg a.