Чему равны координаты точки пересечения графиков двух функций? Запишите абсциссу этой точки. Уравнения графиков

Тема занятия: Решение системы уравнений на графике

Инструкция: Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций, необходимо решить систему уравнений, где каждое уравнение соответствует одной функции. Для этого, сначала приведем уравнения к стандартному виду.

Итак, даны уравнения графиков:
1) -18 + 36x = 18y
2) 18x + y - 21 = 0

Приведем первое уравнение к стандартному виду:
36x - 18y = 18

Теперь мы получили систему уравнений:
1) 36x - 18y = 18
2) 18x + y - 21 = 0

Решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим y:
y = 21 - 18x

Подставим выражение для y в первое уравнение:
36x - 18(21 - 18x) = 18

Раскроем скобки и упростим уравнение:
36x - 378 + 324x = 18
360x = 396
x = 1.1 (округляем до одного знака после запятой)

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x во второе уравнение:
18(1.1) + y - 21 = 0
19.8 + y - 21 = 0
y = 1.2 (округляем до одного знака после запятой)

Таким образом, координаты точки пересечения графиков двух функций равны (1.1, 1.2).

Демонстрация: Найдите координаты точки пересечения графиков функций -18 + 36x = 18y и 18x + y - 21 = 0.

Совет: При решении задач на пересечение графиков двух функций, всегда рекомендуется приводить уравнения к стандартному виду для удобства дальнейшего решения.

Практика: Найдите координаты точки пересечения графиков функций 3x - y = 5 и 2x + 3y = 12. Запишите абсциссу этой точки. (Ответ: 2.5)