Какова длина вектора ab1-ab+b1c1-b1a1 в прямоугольной призме abca1b1c1, где ab=3см, aa1=4см?

Суть вопроса: Векторы в прямоугольных призмах

Разъяснение: Прямоугольная призма - это трехмерное тело, у которого основание является прямоугольником, а все боковые грани - прямоугольники и параллельны соответствующим сторонам основания. Вектор может быть представлен как направленный отрезок, имеющий начало и конец.

Чтобы найти длину вектора ab1-ab+b1c1-b1a1, нам нужно найти длину каждого отрезка и затем сложить эти длины.

Длина отрезка ab1: По определению длина отрезка, мы просто используем формулу длины отрезка между двумя точками. В данном случае, ab1 это отрезок между точками a и b1. Длина отрезка ab1 можно найти, используя теорему Пифагора, так как эти два вектора ab и a1b1 образуют прямоугольный треугольник. Мы можем использовать формулу: длина отрезка ab1 = sqrt((длина отрезка ab)^2 + (длина отрезка a1b1)^2).

Длина отрезка ab: Дано, что ab = 3 см.

Длина отрезка a1b1: Дано, что a1a = 4 см.

Теперь у нас есть всё, что нужно для подсчета итоговой длины. Мы считаем длину каждого отрезка и складываем их вместе: длина итогового вектора = длина ab1 + длина ab + длина a1b1.

Пример: Найдите длину вектора ab1-ab+b1c1-b1a1 в прямоугольной призме abca1b1c1, где ab = 3 см и aa1 = 4 см?

Совет: Разбейте задачу на более простые шаги. Начните с вычисления длины каждого отрезка по отдельности. Убедитесь, что вы правильно применяете формулу длины отрезка и используете теорему Пифагора для прямоугольных треугольников.

Закрепляющее упражнение: В прямоугольной призме abcdefgh сторона ab равна 5 см, сторона bc - 3 см, сторона cd - 4 см. Найдите длину вектора gh.