Равносторонний треугольник и абсолютное значение
Чему равно значение выражения |HA|+|AB| в равностороннем треугольнике АВС, где сторона равна 6, а Н-середина
Чему равно значение выражения |HA|+|AB| в равностороннем треугольнике АВС, где сторона равна 6, а Н-середина АС? Выберите один из вариантов ответа: 1) 33–√ 2) 2–√ 3) 1 4) 0
11.12.2023 04:17
Написать свой ответ:
Описание:
Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой. В данной задаче у нас имеется равносторонний треугольник ABC со стороной 6.
По условию задачи, точка H является серединой стороны AC. Одно из свойств равностороннего треугольника состоит в том, что любая прямая, проведенная из середины стороны, будет являться медианой и высотой этого треугольника. Это означает, что длины отрезков HA и AB будут равны.
|HA| + |AB| = HA + AB
Так как точка H является серединой стороны AC, то длина отрезка HA будет равна половине длины стороны AC. В нашем случае, сторона AC равна 6, поэтому:
HA = 6/2 = 3
Длина отрезка AB также будет равна 3, так как это свойство равностороннего треугольника. Тогда:
|HA| + |AB| = 3 + 3 = 6
Таким образом, значение выражения |HA| + |AB| в равностороннем треугольнике АВС будет равно 6.
Пример использования:
Пусть у нас есть равносторонний треугольник ABC со стороной 8, и точка H является серединой стороны AC. Чему будет равно значение выражения |HA| + |AB|?
Совет:
Данная задача основывается на свойствах равностороннего треугольника: все его стороны равны между собой, а прямые, проведенные из середины сторон, являются высотами и медианами треугольника. Перед решением задачи, важно вспомнить эти свойства и их применение.
Упражнение:
В равностороннем треугольнике ABC со стороной 10, точка H является серединой стороны BC. Чему будет равно значение выражения |HC| + |HA|? (Выберите один из вариантов ответа: 1) 10 2) 15 3) 20 4) 5) 5√)