Чему равно sin a, tga и ctga, если значение cosa составляет -6/25?

Содержание: Тригонометрия - связь между sin, cos, tg и ctg.

Пояснение:
Для решения задачи, нам понадобятся формулы, связывающие тригонометрические функции:

1. `sin a = √(1 - cos^2 a)`, где `a` - угол.
2. `tg a = sin a / cos a`, где `a` - угол.
3. `ctg a = cos a / sin a`, где `a` - угол.

Нам известно значение `cos a = -6/25`.

Решение:
1. Используя формулу `sin a = √(1 - cos^2 a)`, подставим значение `cos a`:
`sin a = √(1 - (-6/25)^2) = √(1 - 36/625) = √(589/625) = √589 / 25`.
Таким образом, `sin a = √589 / 25`.

2. Используя формулу `tg a = sin a / cos a`, подставим значения `sin a` и `cos a`:
`tg a = (√589 / 25) / (-6/25) = (√589 / 25) * (-25/6) = -√589 / 6`.
Таким образом, `tg a = -√589 / 6`.

3. Используя формулу `ctg a = cos a / sin a`, подставим значения `sin a` и `cos a`:
`ctg a = (-6/25) / (√589 / 25) = (-6/25) * (25/√589) = -6 / √589`.
Таким образом, `ctg a = -6 / √589`.

Совет: Для запоминания формул в тригонометрии, полезно воспользоваться геометрическим представлением тригонометрических функций на единичной окружности. Также полезно знать таблицу значений функций для стандартных углов. Практикуйтесь в решении задач с использованием формул.

Задание: Найдите значения sin a, tg a и ctg a, если значение cos a составляет -5/13.