Чему равно расстояние от точки К до середины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где АВ = 8 см, АС = 14 см, и

Тема: Расстояние до середины гипотенузы в прямоугольном треугольнике

Пояснение: Чтобы найти расстояние от точки К до середины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников.

Дано, что сторона АВ равна 8 см, сторона АС равна 14 см и сторона АК равна 4 см.

Шаг 1: Найдем длину гипотенузы треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора:

Гипотенуза в квадрате (с) равна сумме квадратов катетов (a и b): c^2 = a^2 + b^2.

Известно, что гипотенуза АВ равна 8 см, а сторона АК равна 4 см.

Таким образом, 8^2 = 4^2 + b^2.
64 = 16 + b^2.
b^2 = 48.
b = √48.
b ≈ 6.93 см.

Шаг 2: Найдем середину гипотенузы треугольника. Для этого мы берем половину длины гипотенузы:

Середина гипотенузы (М) = c/2.
M = 6.93 см / 2.
M ≈ 3.46 см.

Шаг 3: Найдем расстояние от точки К до середины гипотенузы. Для этого вычитаем длину отрезка АК из длины отрезка АМ:

Расстояние (КМ) = АМ - АК.
КМ = 3.46 см - 4 см.
КМ = -0.54 см.

Ответ: Расстояние от точки К до середины гипотенузы равно -0.54 см.

Совет: При решении задач подобного рода, важно внимательно читать условие и использовать соответствующие формулы и теоремы. Также полезно нарисовать прямоугольный треугольник и обозначить известные величины, чтобы легче ориентироваться в задаче.

Упражнение: Вычислите расстояние от точки К до середины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если АВ = 10 см, АС = 24 см, и АК = 6 см на прямой АМ.