Сонаправлены ли векторы c(30; 4; -2) и d(-15

Сонаправленность векторов

Объяснение: Для определения сонаправленности двух векторов, необходимо проверить, являются ли они коллинеарными или антиколлинеарными. Векторы называются коллинеарными, если они имеют одинаковое направление или имеют противоположные направления и параллельны. Для решения данной задачи, необходимо проанализировать координаты векторов c(30; 4; -2) и d(-15; -2; 1).

1. Первоначально, рассчитаем отношение между соответствующими координатами двух векторов:
- Отношение для x-координат: -15 / 30 = -1 / 2
- Отношение для y-координат: -2 / 4 = -1 / 2
- Отношение для z-координат: 1 / -2 = -1 / 2

2. Обратим внимание, что отношения для всех трех координат одинаковы и равны -1 / 2.

3. Это значит, что векторы c(30; 4; -2) и d(-15; -2; 1) коллинеарны, так как имеют одинаковое отношение для всех трех координат.

Доп. материал: Если даны векторы a(5; 2; -1) и b(-10; -4; 2), определите, являются ли они сонаправленными или нет?

Совет: Для определения сонаправленности векторов, необходимо проанализировать отношение их соответствующих координат. Если отношения одинаковы для всех координат, векторы сонаправлены.

Ещё задача: Определите, являются ли векторы a(8; 6; -2) и b(-4; -3; 1) сонаправленными или нет?