Чему равно расстояние между точками CA и MA в прямоугольном треугольнике ABC, где AC = 6 и AB

Тема: Расстояние между точками в прямоугольном треугольнике

Объяснение:
Чтобы найти расстояние между точками CA и MA в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, гипотенуза - это отрезок AB длиной 8, а катет CA имеет длину 6, поэтому Мы можем найти длину катета MA, используя теорему Пифагора.

По теореме Пифагора:
AB^2 = CA^2 + BC^2

Раскрывая скобки и подставляя значения:
8^2 = 6^2 + BC^2

Выполняя вычисления, мы получаем:
64 = 36 + BC^2

Вычитая 36 из обеих сторон, получим:
28 = BC^2

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину катета BC:
BC = √28

BC ≈ 5.29

Таким образом, расстояние между точками CA и MA в прямоугольном треугольнике ABC составляет примерно 5.29 единиц длины.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить теорему Пифагора, можно рассмотреть геометрическую модель прямоугольного треугольника и провести отрезки, обозначающие его стороны. Составьте и решите несколько примеров, чтобы практиковаться в применении этой теоремы.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике XYZ гипотенуза YZ равна 10, а катет XZ равен 6. Найдите длину катета YX, используя теорему Пифагора.