Чему равно частное от деления площади полной поверхности цилиндра на числовую константу π, если радиус осевого сечения

Суть вопроса: Расчет площади полной поверхности цилиндра

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно знать формулу для расчета площади полной поверхности цилиндра. Формула имеет вид:

\[S_{\text{полн. пов.}} = 2\pi r(r + h)\]

где \(S_{\text{полн. пов.}}\) - площадь полной поверхности цилиндра, \(\pi\) - числовая константа, \(r\) - радиус осевого сечения, \(h\) - высота цилиндра.

Из условия задачи мы знаем, что радиус осевого сечения равен квадрату числа и составляет \(r = \sqrt{4}\) (потому что квадрат числа равен числу, и у нас есть число 4 в условии), а площадь основания составляет \(9\pi\) кв.дм.

Чтобы найти частное от деления площади полной поверхности цилиндра на числовую константу \(\pi\), нужно рассчитать площадь полной поверхности цилиндра по формуле выше, а затем поделить ее на \(\pi\).

Демонстрация: По формуле, \(S_{\text{полн. пов.}} = 2\pi r(r + h)\). Подставляем значения: \(S_{\text{полн. пов.}} = 2\pi \sqrt{4}(\sqrt{4} + h)\). Если площадь основания составляет \(9\pi\) кв.дм, то \(2\pi \sqrt{4}(\sqrt{4} + h) = 9\pi\). Здесь \(h\) - это высота цилиндра, которую нужно найти.

Совет: Для удобства решения, выразите \(\sqrt{4}\) как \(2\), тогда формула для площади полной поверхности цилиндра будет выглядеть так: \(S_{\text{полн. пов.}} = 2\pi \cdot 2(2 + h)\).

Задача на проверку: По данной формуле \(S_{\text{полн. пов.}} = 2\pi \cdot 2(2 + h)\), найдите высоту цилиндра \(h\), если площадь полной поверхности цилиндра равна \(16\pi\) кв.дм.