Чему равна высота правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 60 м и боковое ребро образует угол

Содержание вопроса: Высота правильной треугольной пирамиды.

Пояснение:
Высоту правильной треугольной пирамиды можно найти, используя данные о стороне основания и угле между боковым ребром и плоскостью основания.

По определению, правильная треугольная пирамида имеет равносторонний треугольник в качестве основания.

Для нахождения высоты пирамиды, нам понадобится знать длину бокового ребра и угол, который это ребро образует с плоскостью основания.

В данной задаче сторона основания равна 60 м и угол составляет 30°.

Чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать тригонометрические соотношения. По синусу, вертикальный отрезок, проходящий через вершину пирамиды и перпендикулярный плоскости основания, равен произведению длины бокового ребра на синус угла:

высота = длина бокового ребра × sin(угол)

Таким образом, чтобы найти высоту правильной треугольной пирамиды, подставим известные значения в формулу:

высота = 60 м × sin(30°)

Синус 30° равен 0,5, поэтому:

высота = 60 м × 0,5 = 30 м

Ответ: Высота правильной треугольной пирамиды равна 30 м.

Совет:
Если вам даны данные о сторонах и углах в треугольной пирамиде, всегда удобно использовать соответствующие тригонометрические соотношения для нахождения нужной величины.

Задача для проверки:
Если боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 см, а угол между боковым ребром и плоскостью основания составляет 45°, то какова высота пирамиды?