Чему равна вертикальная координата точки B, если на рисунке УГОЛ BOA составляет 135 градусов и длина отрезка OB равна

Тема: Геометрия

Объяснение:
Чтобы найти вертикальную координату точки B, необходимо знать значение угла BOA и длину отрезка OB. Поскольку мы знаем, что угол BOA составляет 135 градусов и длина отрезка OB равна 4 см, мы можем использовать геометрические свойства треугольника и тригонометрии для решения задачи.

Сначала нарисуем треугольник ВОА, где О - начало координат, В - точка на оси абсцисс, а А - точка на оси ординат. Угол BOA составляет 135 градусов. Длина отрезка OB равна 4 см.

Далее, мы можем использовать тригонометрический косинус, чтобы найти горизонтальную координату точки B (x-координату) по формуле:

x = OB * cos(BOA)

Подставив известные значения, получим:

x = 4 * cos(135°)

Теперь, чтобы найти вертикальную координату точки B (y-координату), мы можем использовать тригонометрический синус, поскольку угол BOA находится во II четверти, где синус положителен. Формула будет выглядеть следующим образом:

y = OB * sin(BOA)

Подставив известные значения:

y = 4 * sin(135°)

Вычислив значения, получаем:

x ≈ -2.828 см

y ≈ 2.828 см

Таким образом, вертикальная координата точки B равна приблизительно 2.828 см.

Пример использования:
Задача: На рисунке УГОЛ BOA составляет 135 градусов, а длина отрезка OB равна 4 см. Найдите вертикальную координату точки B.

Рекомендация:
Для более легкого понимания геометрических задач рекомендуется изучить основы геометрии, включая свойства углов и треугольников. Знание тригонометрических функций также помогает в решении подобных задач.

Упражнение:
На рисунке угол BOA составляет 60 градусов, а длина отрезка OB равна 8 см. Найдите вертикальную координату точки B.