Чему равна площадь полной поверхности прямой призмы, у которой боковое ребро равно 3, основание - равнобедренная

Название: Площадь полной поверхности прямой призмы

Пояснение: Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, мы должны сложить площади всех ее боковых граней и площадь основания.

Дано, что боковое ребро равно 3, а основание - равнобедренная трапеция со стороной 5 и основаниями 7.

Площадь основания равнобедренной трапеции можно найти по формуле: S_осн = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данном случае, длины оснований a = 7 и b = 7, а высота h неизвестна.

Также, площадь боковой грани призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы: S_бок = P_осн * h_приз, где P_осн - периметр основания, h_приз - высота призмы.

Длина бокового ребра призмы равна 3, что является высотой призмы, h_приз = 3.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности, мы можем сложить площади основания и боковой грани: S_пов = 2 * S_осн + S_бок.

Подставляя известные значения, получаем: S_пов = 2 * ((7 + 7) * h / 2) + (P_осн * h_приз).

Пример: Найдем площадь полной поверхности прямой призмы с боковым ребром 3, основание которой является равнобедренной трапецией со стороной 5 и основаниями 7.

Совет: Перед решением подобных задач, рекомендуется ознакомиться с формулами и свойствами геометрических фигур, так как они помогут вам легче понять их применение в задачах.

Упражнение: Найдите площадь полной поверхности прямой призмы, если боковое ребро равно 4, а основание представляет собой равнобедренный треугольник со стороной 6 и высотой 8.