Чему равна площадь боковой поверхности вписанной правильной треугольной призмы в данном цилиндре?

Содержание вопроса: Площадь боковой поверхности вписанной правильной треугольной призмы в цилиндре

Описание: Площадь боковой поверхности вписанной правильной треугольной призмы в цилиндре можно найти, зная радиус основания цилиндра и высоту призмы.

Площадь боковой поверхности призмы в цилиндре состоит из трех прямоугольных граней, которые представляют собой боковые поверхности треугольников, все основания которых совпадают с окружностью основания цилиндра.

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности призмы в цилиндре, нужно умножить периметр основания треугольника на высоту призмы.

Формула для вычисления площади боковой поверхности вписанной правильной треугольной призмы в цилиндре:

S = P * h

где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания треугольника, h - высота призмы.

Демонстрация: Если радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота призмы составляет 8 см, то периметр основания треугольника равен P = 3 * 5 = 15 см. Тогда площадь боковой поверхности призмы в цилиндре будет S = 15 * 8 = 120 см².

Совет: Для лучшего понимания концепции и применения данной формулы, рекомендуется визуализировать ситуацию. На бумаге или в компьютерной программе нарисуйте цилиндр с вписанной правильной треугольной призмой, отметьте все известные величины, и проиллюстрируйте шаги для нахождения площади боковой поверхности.

Упражнение: Радиус основания цилиндра составляет 6 см, а высота призмы 10 см. Найдите площадь боковой поверхности вписанной правильной треугольной призмы в данном цилиндре.