Какова площадь правильного шестиугольника, который описывает окружность, если расстояние между центром окружности

Тема вопроса: Площадь правильного шестиугольника, описывающего окружность

Разъяснение:
Правильный шестиугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Чтобы найти площадь такого шестиугольника, описывающего окружность, мы должны знать значениe радиуса окружности.

Радиус окружности - это расстояние от центра до любой точки на окружности. В данной задаче нам дано, что расстояние от центра окружности до одной из её хорд равно r (где r - радиус окружности).

Формула для расчёта площади правильного шестиугольника, описывающего окружность, заданного радиусом r:

Площадь = 3 * √3 * r^2 / 2

Где √3 - корень квадратный из числа 3.

Доп. материал:
Задача: Найдите площадь правильного шестиугольника, описывающего окружность, если расстояние от центра окружности до одной из её хорд равно 8 см.
Решение: Подставим значение радиуса (r=8) в формулу для расчёта площади.
Площадь = 3 * √3 * 8^2 / 2 = 3 * √3 * 64 / 2 = 96√3 см^2

Совет:
Чтобы лучше понять площадь правильного шестиугольника, описывающего окружность, можно визуализировать его. Нарисуйте круг с радиусом r и проведите хорду до одной из его сторон. Затем постройте еще пять таких равносторонних треугольников, закрывающих круг. Увидеть эту картину поможет в понимании работы формулы для расчета площади.

Практика:
Найдите площадь правильного шестиугольника, описывающего окружность, если радиус окружности равен 5 см.