Чему равна гипотенуза AB прямоугольного треугольника ABC, если высота CD проведена из вершины C и BC=2, а AD=3?

Тема: Пифагорова теорема

Объяснение: Пифагорова теорема является одним из основных свойств прямоугольного треугольника. Она устанавливает взаимосвязь между длинами его катетов и гипотенузы. Формулировка теоремы звучит следующим образом: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник ABC. По условию задачи BC равна 2, а AD равна 3. Мы хотим найти длину гипотенузы AB.

Для решения задачи применим Пифагорову теорему:

AB² = BC² + AD²

AB² = 2² + 3²

AB² = 4 + 9

AB² = 13

Чтобы найти значение гипотенузы AB, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AB = √13

Таким образом, длина гипотенузы AB равна квадратному корню из 13.

Совет: Важно помнить Пифагорову теорему, так как она применима к большому количеству задач на нахождение длины сторон прямоугольных треугольников. При решении задач лучше использовать квадратные корни только при необходимости, иначе можно оставить ответ в виде корня.

Упражнение: Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 и 12?