Чему равна длина высоты СН в равнобедренном треугольнике АВС, где АВ равно 4 см и ВС равно

Тема: Высота равнобедренного треугольника

Описание:
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Для нахождения длины высоты СН в равнобедренном треугольнике АВС, мы можем использовать теорему Пифагора.

Для начала, давайте назовем основание равнобедренного треугольника АВ, равное 4 см, и припишем ему значение b. Также, обозначим высоту СН как h.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то стороны АВ и ВС равны. Тогда, АС также равно b. Суть нашей задачи - найти длину высоты СН.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
АС² = АВ² + СН²

Подставляя значения, получим:
b² = 4² + h²

Разрешим это уравнение относительно h:
h² = b² - 4²
h² = b² - 16
h = √(b² - 16)

Таким образом, длина высоты СН в равнобедренном треугольнике АВС равна корню квадратному из разности квадрата длины основания треугольника и 16.

Например:
Длина основания треугольника АВ равна 7 см. Чему равна длина высоты СН в этом равнобедренном треугольнике?

Решение:
Используя формулу h = √(b² - 16), подставляем значения:
h = √(7² - 16)
h = √(49 - 16)
h = √33
h ≈ 5.74 см

Советы:
- Всегда проверяйте условия задачи, чтобы убедиться, что треугольник является равнобедренным.
- Если вам дана только длина одной стороны равнобедренного треугольника, вы можете использовать формулу h = √(b² - 16), где b - длина основания.

Задача для проверки:
Длина основания равнобедренного треугольника АВ равна 10 см. Какова длина высоты СН в этом треугольнике?

Равнобедренный треугольник

Разъяснение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче у нас равны стороны АВ и ВС треугольника АВС. Для решения задачи нам необходимо найти длину высоты СН треугольника.

Высота треугольника - это отрезок, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону и перпендикулярный этой стороне. В данной задаче нам требуется найти длину высоты треугольника, проходящей через точку С.

Чтобы найти длину высоты СН, нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из вершины, делит основание треугольника на две равные части. То есть, АС = СB.

Длина основания треугольника АВ равна 4 см. По свойству равнобедренного треугольника, AC = CB. Значит, длина высоты СН равна половине длины стороны ВС.

Итак, длина стороны ВС равна 4 см, поэтому длина высоты СН будет равна половине этого значения: 2 см.

Демонстрация: Длина высоты СН в равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = 4 см и ВС = 4 см, равна 2 см.

Совет: Для лучшего понимания равнобедренных треугольников, вы можете визуализировать треугольник на листе бумаги и провести высоту из вершины до основания. Обратите внимание на равенство длин основания треугольника и на то, что высота делит его на две равные части.

Закрепляющее упражнение: В равнобедренном треугольнике ВСD, сторона ВС равна 6 см. Зная, что высота из вершины C равна 4 см, найдите длину стороны CD.