Чему равна длина стороны гипотенузы в прямоугольном треугольнике АВС, если известно, что угол В равен 60°, а сторона

Суть вопроса: Теорема Пифагора

Описание: Теорема Пифагора — это основное математическое утверждение, которое связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон треугольника).

В данной задаче нам известно, что угол В треугольника АВС равен 60°, а сторона СВ имеет определенное значение. Чтобы найти длину гипотенузы, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной, поэтому длина АС будет равна гипотенузе.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
AC² = AB² + BC²

Когда мы заменяем угол В равный 60° и сторону СВ в данное уравнение, мы получаем:
AC² = AB² + (СВ)²

Теперь можно решить это уравнение, найдя длину АС.

Пример:
Мы имеем прямоугольный треугольник АВС, где угол В равен 60°, а сторона СВ равна 5.
Чему равна длина стороны АС?

Совет: Перед решением данной задачи, убедитесь, что вы понимаете теорему Пифагора и ее применение в прямоугольных треугольниках.

Дополнительное упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC с углом B равным 90°, длина стороны АВ равна 3, а длина стороны ВС равна 4. Найдите длину гипотенузы АС.