Чему равна длина стороны DF треугольника DFG, если FG равно 10 корень из 6, а угол F равен 45 градусов? Запишите ответ

Содержание: Тригонометрия

Пояснение: В данной задаче мы имеем треугольник DFG, в котором известны длина отрезка FG и величина угла F. Нам необходимо найти длину стороны DF.

Для решения этой задачи мы воспользуемся тригонометрическим соотношением для нахождения длины стороны треугольника. В данном случае мы можем использовать тангенс угла F.

Тангенс угла F определяется как отношение противолежащего катета (в нашем случае DF) к прилежащему катету (в нашем случае FG):

tg(F) = DF / FG

Таким образом, для нахождения DF, мы можем использовать следующую формулу:

DF = FG * tg(F)

Подставляя известные значения, получим:

DF = 10 * корень из 6 * tg(45°)

Используя значение тангенса 45° (равный 1), можно упростить выражение:

DF = 10 * корень из 6

Пример: DF = 10 * корень из 6

Совет: Для лучшего понимания тригонометрии рекомендуется изучение основных тригонометрических соотношений и формул. Помните, что угол F находится в треугольнике DFG, поэтому соответствующие соотношения треугольника могут быть применены.

Задание для закрепления: В треугольнике ABC известны стороны AB = 5, AC = 8 и угол B равен 30 градусов. Найдите длину стороны BC.