Чему равна длина стороны AB трапеции ABCD, если сторона CD равна ей, длина отрезка AK равна 2 и длина отрезка KM равна

Содержание: Трапеция ABCD

Объяснение:
Дано, что сторона CD трапеции ABCD равна стороне AB, а отрезок AK равен 2, а отрезок KM равен 10. Также, угол BKM равен углу CMD и равен 90 градусов.

Давайте посмотрим на трапецию ABCD. Мы знаем, что BKM равен 90 градусов, поэтому отрезок AB перпендикулярен отрезку KM. Также, по условию задачи, отрезок AK равен 2, а отрезок KM равен 10.

Таким образом, мы можем разделить отрезок KM на две части: KM1 и KM2, где KM1 равен 2, а KM2 равен 10-2=8. Из теоремы Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Поэтому, по прямогоугольному треугольнику KM1B, мы можем написать уравнение: KM1^2 + AB^2 = KM^2.

Зная, что KM1=2 и KM=10, мы можем записать уравнение: 2^2 + AB^2 = 10^2. Решив это уравнение, мы найдем значение AB.

Например:

У нас есть прямоугольная трапеция ABCD, где сторона CD равна 8 см. Отрезок AK равен 2 см, а отрезок KM равен 10 см. Определите длину стороны AB.

Совет:

Перед тем, как решать задачу, имеет смысл нарисовать схему для удобства представления информации и визуального понимания задачи. Может быть полезно использовать теорему Пифагора для решения этой задачи.

Проверочное упражнение:

В трапеции ABCD сторона CD равна 12 см. Отрезок AK равен 3 см, а отрезок KM равен 15 см. Определите длину стороны AB.