Тема: Решение геометрической задачи Пояснение:
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания из геометрии и теоремы пифагора. Предоставленная нам схема имеет форму прямоугольного треугольника ABC, где BC - гипотенуза, CM - катет. Давайте применим теорему Пифагора:
Возьмем длины отрезков, известные нам из схемы. Пусть AB = 8 см и AC = 6 см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, получаем:
Далее, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы выразить BC:
√100 = √BC^2
10 = BC
Следовательно, длина отрезка CM равна 10 см.
Пример использования:
Задача: Чему равна длина отрезка CM, если AB = 8 см и AC = 6 см?
Решение: Для решения данной задачи, мы можем применить теорему Пифагора. По формуле AB^2 + AC^2 = BC^2, получаем 8^2 + 6^2 = BC^2, что равно 100 = BC^2. Извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения, получаем √100 = √BC^2, то есть 10 = BC. Следовательно, длина отрезка CM равна 10 см.
Совет:
Чтобы лучше понять применение теоремы Пифагора в геометрии, рекомендуется знать определение и свойства прямоугольных треугольников. Также полезно упражняться в решении подобных задач, чтобы закрепить материал.
Упражнение
В прямоугольном треугольнике XYZ с гипотенузой XY длиной 10 см и одним из катетов XZ длиной 6 см, найдите длину другого катета.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Для решения данной задачи, нам понадобятся знания из геометрии и теоремы пифагора. Предоставленная нам схема имеет форму прямоугольного треугольника ABC, где BC - гипотенуза, CM - катет. Давайте применим теорему Пифагора:
Возьмем длины отрезков, известные нам из схемы. Пусть AB = 8 см и AC = 6 см. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, получаем:
AB^2 + AC^2 = BC^2
8^2 + 6^2 = BC^2
64 + 36 = BC^2
100 = BC^2
Далее, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы выразить BC:
√100 = √BC^2
10 = BC
Следовательно, длина отрезка CM равна 10 см.
Пример использования:
Задача: Чему равна длина отрезка CM, если AB = 8 см и AC = 6 см?
Решение: Для решения данной задачи, мы можем применить теорему Пифагора. По формуле AB^2 + AC^2 = BC^2, получаем 8^2 + 6^2 = BC^2, что равно 100 = BC^2. Извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения, получаем √100 = √BC^2, то есть 10 = BC. Следовательно, длина отрезка CM равна 10 см.
Совет:
Чтобы лучше понять применение теоремы Пифагора в геометрии, рекомендуется знать определение и свойства прямоугольных треугольников. Также полезно упражняться в решении подобных задач, чтобы закрепить материал.
Упражнение
В прямоугольном треугольнике XYZ с гипотенузой XY длиной 10 см и одним из катетов XZ длиной 6 см, найдите длину другого катета.