чему равна ​длина НМ в прямоугольном треугольнике АВС, где угол А равен 90 градусов, длина АБ равна 18, длина АС равна

Суть вопроса: Решение прямоугольного треугольника

Разъяснение: Чтобы найти длину отрезка НМ в прямоугольном треугольнике АВС, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче, катеты - это отрезки АН и АВ, а гипотенуза - отрезок АС.

Длина катета АВ уже задана и равна 18.
Чтобы узнать длину отрезка АН, нам нужно дополнительное знание о свойствах медианы в треугольнике. Зная, что медиана разделяет сторону треугольника на две равные части, можем найти длину АН путем применения этого свойства.

Длина медианы М равна половине длины гипотенузы, поэтому МС = AC / 2 = 24 / 2 = 12.

Теперь у нас есть длины катетов АВ (18) и АН (8), и гипотенузы АС (24). Мы можем применить теорему Пифагора для поиска длины отрезка МС: МС² = АВ² - АН².

МС² = 18² - 8² = 324 - 64 = 260.
Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину отрезка НМ.
МС = √260 ≈ 16,12.

Таким образом, длина отрезка НМ в прямоугольном треугольнике АВС при заданных условиях составляет около 16,12.

Пример: Найдите длину отрезка НМ в прямоугольном треугольнике АВС, где АВ = 18, АС = 24 и АН = 8.

Совет: При решении задач с прямоугольными треугольниками всегда помните применять теорему Пифагора и учитывать свойства медианы треугольника.

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой АС = 26 и катетом АВ = 10 найдите длину медианы М и длину отрезка НМ, если АН = 6.