Чему равна длина медианы CH в прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°), если известно, что AB

Предмет вопроса: Длина медианы в прямоугольном треугольнике

Объяснение: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов. Медиана - это линия, которая соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для решения задачи нам необходимо знать длины сторон треугольника AB и BC.

В прямоугольном треугольнике АВС, медиана CH является высотой треугольника. Высота треугольника, проведенная к гипотенузе, делит эту гипотенузу на две равные части.

Так как треугольник ABC прямоугольный, его гипотенуза AC является основанием, а CH - медианой и высотой.

Поэтому CH равен половине длины гипотенузы AC.

Таким образом, длина медианы CH равна половине длины гипотенузы AC.

Пример: Пусть длины сторон треугольника AB и BC равны 5 см и 4 см соответственно. Чему равна длина медианы CH?

Совет: Чтобы легче понять это, нарисуйте прямоугольный треугольник с заданными сторонами и обратите внимание на свойства медианы и высоты.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой длины 10 см, известно, что BC = 6 см. Чему равна длина медианы CH?