Чему равна длина AD в трапеции АВСDAC, где ⊥ CD и ∠BCD = 120°, а CD
Чему равна длина AD в трапеции АВСDAC, где ⊥ CD и ∠BCD = 120°, а CD = 10 см?
14.11.2023 07:27
Верные ответы (1):
Солнышко_6511
4
Показать ответ
Суть вопроса: Решение задачи на длину стороны трапеции.
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство трапеции, что сумма длин параллельных сторон равна сумме длин диагоналей трапеции.
В данной задаче у нас есть трапеция ABCDAC, где сторона CD параллельна стороне AB.
Мы знаем, что ∠BCD = 120° и CD = 10 см.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник BCD с заданным углом и гипотенузой, мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины стороны BD.
Мы можем представить AC как сумму AD и DC, поэтому AD + DC = AC.
Кроме того, мы знаем, что AD = BD. Подставляя это в уравнение, мы получаем BD + DC = AC.
Мы знаем, что ∠BCD = 120°, поэтому ∠DCB = 180° - 120° = 60°.
Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения BD. Так как BC = DC и у нас есть прямоугольный треугольник BCD с углом ∠DCB = 60°, мы можем использовать тригонометрическое отношение:
BD/DC = sin(∠DCB)
BD/10 = sin(60°)
BD = 10 * sin(60°)
BD ≈ 8.66 см.
Теперь мы можем найти длину AC, используя уравнение BD + DC = AC.
8.66 + 10 = AC
AC ≈ 18.66 см.
Так как AD = BD, мы можем заключить, что AD = 8.66 см.
Пример:
В данной задаче длина стороны AD в трапеции ABCDAC равна 8,66 см.
Совет:
При решении задач на длину сторон трапеции всегда стоит проверить, выполняется ли свойство суммы длин параллельных сторон и длин диагоналей трапеции.
Задача для проверки:
В трапеции ABCDAC угол BCD равен 90 градусов, а сторона CD равна 12 см. Найдите длину стороны AD.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство трапеции, что сумма длин параллельных сторон равна сумме длин диагоналей трапеции.
В данной задаче у нас есть трапеция ABCDAC, где сторона CD параллельна стороне AB.
Мы знаем, что ∠BCD = 120° и CD = 10 см.
Так как у нас есть прямоугольный треугольник BCD с заданным углом и гипотенузой, мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины стороны BD.
Мы можем представить AC как сумму AD и DC, поэтому AD + DC = AC.
Кроме того, мы знаем, что AD = BD. Подставляя это в уравнение, мы получаем BD + DC = AC.
Мы знаем, что ∠BCD = 120°, поэтому ∠DCB = 180° - 120° = 60°.
Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения BD. Так как BC = DC и у нас есть прямоугольный треугольник BCD с углом ∠DCB = 60°, мы можем использовать тригонометрическое отношение:
BD/DC = sin(∠DCB)
BD/10 = sin(60°)
BD = 10 * sin(60°)
BD ≈ 8.66 см.
Теперь мы можем найти длину AC, используя уравнение BD + DC = AC.
8.66 + 10 = AC
AC ≈ 18.66 см.
Так как AD = BD, мы можем заключить, что AD = 8.66 см.
Пример:
В данной задаче длина стороны AD в трапеции ABCDAC равна 8,66 см.
Совет:
При решении задач на длину сторон трапеции всегда стоит проверить, выполняется ли свойство суммы длин параллельных сторон и длин диагоналей трапеции.
Задача для проверки:
В трапеции ABCDAC угол BCD равен 90 градусов, а сторона CD равна 12 см. Найдите длину стороны AD.