Чему равен угол ∠aob, если диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o и ∠aob равен 84°?

Тема урока: Углы в прямоугольнике

Разъяснение:
В прямоугольнике две диагонали пересекаются в точке o. Угол ∠aob - это внутренний угол между диагоналями. В прямоугольнике все углы прямые (90°), поэтому внутренний угол ∠aob также будет равен 90°.

Мы можем объяснить это на основе двух свойств прямоугольника:
1. Диагонали прямоугольника делят его на два равных треугольника. В нашем случае, ∠aod и ∠cob являются вершинами этих треугольников.
2. Внутри треугольника сумма всех углов составляет 180°. Так как ∠aod и ∠cob - это прямые углы (90°), сумма этих двух углов составляет 180°, а значит ∠aob также равен 90°.

Пример:
На основе этого объяснения, мы можем сделать вывод, что угол ∠aob равен 90°.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства углов в прямоугольнике, полезно нарисовать схему прямоугольника и его диагоналей. Это поможет визуализировать взаимное расположение углов и линий.

Задача на проверку:
В прямоугольнике со сторонами 5 см и 7 см, найдите величину угла между его диагоналями, если известно, что стороны прямоугольника равны 90°.

Содержание вопроса: Углы в прямоугольнике

Описание: В прямоугольнике каждый угол составляет 90°. Поскольку диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o, это означает, что противоположные углы будут равны. То есть, углы aob и cod равны друг другу и оба равны 84°.

У нас также есть связь между углами, образованными диагоналями и сторонами прямоугольника. Угол, образованный диагоналями, равен сумме двух противоположных углов. Таким образом, в нашем случае угол aob равен 84°, а следовательно угол cod также равен 84°.

Например: В данной задаче угол ∠aob равен 84°.

Совет: Когда решаете задачи на углы в прямоугольнике, помните, что все углы равны 90°. Углы, образованные пересекающимися диагоналями, будут равны друг другу и сумма каждого из них составит 180°.

Упражнение: Чему равны углы aob и cod, если ∠aob = 60°?