Суть вопроса: Геометрия - угол между касательной и хордой
Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо применить свойства углов, образованных хордой и касательной, которые проведены из точки круга.
Согласно свойствам, угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу, что и хорда. Так как хорда BE лежит на дуге AD, угол AEB будет равен половине угла ADB.
Чтобы определить угол ADB, используем свойство центрального угла. Центральный угол равен удвоенному углу, образованному хордой на окружности. Таким образом, угол ADB будет равен углу AOB.
Угол между хордой и касательной, образованный в точке касания, всегда равен 90 градусам. Таким образом, угол AOB равен 90 градусам.
Исходя из этого, угол ADB будет равен половине угла AOB, то есть 45 градусам.
Следовательно, угол AEB также будет равен 45 градусам.
Например:
Задача: В круге с центром в точке O проведена хорда BE. Из точки B проведена касательная к окружности, которая пересекает хорду в точке A. Чему равен угол AEB?
Совет:
Для лучшего понимания концепции углов, образованных касательной и хордой, рекомендуется ознакомиться с треугольником, а соседними кругами. Также полезно помнить основные свойства углов, образованных в центральных углах и хордах на окружности.
Ещё задача:
В круге с центром в точке O проведена хорда CD. Из точки C проведена касательная к окружности, которая пересекает хорду в точке A. Чему равен угол CAD?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо применить свойства углов, образованных хордой и касательной, которые проведены из точки круга.
Согласно свойствам, угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, опирающегося на ту же дугу, что и хорда. Так как хорда BE лежит на дуге AD, угол AEB будет равен половине угла ADB.
Чтобы определить угол ADB, используем свойство центрального угла. Центральный угол равен удвоенному углу, образованному хордой на окружности. Таким образом, угол ADB будет равен углу AOB.
Угол между хордой и касательной, образованный в точке касания, всегда равен 90 градусам. Таким образом, угол AOB равен 90 градусам.
Исходя из этого, угол ADB будет равен половине угла AOB, то есть 45 градусам.
Следовательно, угол AEB также будет равен 45 градусам.
Например:
Задача: В круге с центром в точке O проведена хорда BE. Из точки B проведена касательная к окружности, которая пересекает хорду в точке A. Чему равен угол AEB?
Совет:
Для лучшего понимания концепции углов, образованных касательной и хордой, рекомендуется ознакомиться с треугольником, а соседними кругами. Также полезно помнить основные свойства углов, образованных в центральных углах и хордах на окружности.
Ещё задача:
В круге с центром в точке O проведена хорда CD. Из точки C проведена касательная к окружности, которая пересекает хорду в точке A. Чему равен угол CAD?