Чему равен угол A в прямоугольном треугольнике ABC, где проведена высота CD и известно, что DB = 8, а BC

Название: Угол A в прямоугольном треугольнике

Объяснение: Чтобы найти угол A в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем использовать теорему синусов. Дано, что DB = 8 и BC = 16. Применим теорему синусов к треугольнику ABC:

sin(A) = opposite/hypotenuse

В данном случае, противоположной стороной к углу A является сторона DB, а гипотенузой - сторона BC. Подставим известные значения:

sin(A) = DB/BC

sin(A) = 8/16

Теперь мы можем рассчитать значение синуса угла A:

sin(A) = 0.5

Чтобы найти угол A, нам необходимо использовать обратную функцию синуса (sin^-1):

A = sin^-1(0.5)

A ≈ 30°

Таким образом, угол A в прямоугольном треугольнике ABC примерно равен 30°.

Совет: Для лучшего понимания теоремы синусов и ее применения в решении задач по треугольникам, рекомендуется ознакомиться с определением и свойствами тригонометрических функций, а также провести дополнительные практические упражнения.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC, угол B равен 45°, а сторона AC равна 10. Найдите длину стороны AB.