Чему равен синус угла C в треугольнике ABC, если известно, что AC = 15 см, BC = 8 см и cos C = 4/15?

Содержание: Синус угла C в треугольнике ABC.

Объяснение: Чтобы найти значение синуса угла C в треугольнике ABC, нам понадобятся значения катетов и значения косинуса угла C. В данной задаче известно, что AC = 15 см, BC = 8 см и cos C = 4/15.

Зная катеты AC и BC, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы треугольника ABC. Так как синус угла C определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе, нам нужно найти длину гипотенузы.

Применим теорему Пифагора:
AB² = AC² + BC²

AB² = 15² + 8²
AB² = 225 + 64
AB² = 289

AB = √289
AB = 17

Теперь, когда у нас есть значения всех сторон треугольника ABC, мы можем найти синус угла C. Используем формулу синуса:
sin C = AC / AB

sin C = 15 / 17

Доп. материал: Найти синус угла C в треугольнике ABC, если AC = 15 см, BC = 8 см и cos C = 4/15.

Совет: Для лучшего понимания синусов и косинусов рекомендуется отметить основные свойства, изучить геометрическую интерпретацию этих функций и решать много практических задач.

Проверочное упражнение: В треугольнике XYZ известно, что XZ = 5 см, YZ = 12 см и sin Y = 3/5. Найдите cos Y.