Чему равен синус острого угла А треугольника АВС, если косинус этого угла равен корень 3√11:5?

Содержание: Тригонометрические функции

Инструкция:
Согласно определению тригонометрических функций, синус острого угла равен отношению противоположной стороны треугольника к гипотенузе. В данном случае, у нас уже известен косинус острого угла А, который равен корень из 3√11:5.

Мы можем использовать тригонометрическую теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем найти значение гипотенузы треугольника АВС.

Для этого нам нужно найти значение синуса острого угла А. Используя определение, мы можем записать уравнение:

sin(A) = противоположная сторона / гипотенуза

Мы знаем, что косинус острого угла А равен корень из 3√11:5. Используя известное соотношение между синусом и косинусом острого угла:

sin(A) = √(1 - cos^2(A))

Мы можем подставить значение косинуса в это уравнение и решить его, чтобы найти значение синуса.

Пример:
Зная, что косинус острого угла А равен корень из 3√11:5, мы можем найти значение синуса острого угла А, используя тригонометрическое соотношение sin(A) = √(1 - cos^2(A)). Подставив значение косинуса, мы можем вычислить значение синуса.

Совет:
Для более легкого понимания тригонометрических функций и их соотношений, рекомендуется изучить основные определения и формулы в тригонометрии. Практика решения задач на применение этих теорем также поможет улучшить навыки.

Практика:
Найдите значение синуса острого угла В в треугольнике АВС, если косинус угла В равен 1/√2.