Чему равен радиус окружности, описанной вокруг треугольника МРК, если угол МПК равен 90°, а длины отрезков МР

Название: Радиус окружности, описанной вокруг треугольника МРК.

Описание:
Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника МРК, нам необходимо использовать свойство, что середина гипотенузы прямоугольного треугольника, описанного вокруг окружности, совпадает с центром окружности. Дано, что угол МПК равен 90° и длины отрезков МР и МК равны, соответственно, 6.

Таким образом, треугольник МПК является прямоугольным треугольником с гипотенузой МК и катетами МР и РК. Из условия задачи, известно, что МР = МК = 6.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Используем это свойство для нахождения катета:

МП² = МР² + РК²

6² = 6² + РК²

36 = 36 + РК²

РК² = 0

Отсюда следует, что длина отрезка РК равна 0.

Так как РК = 0, то это означает, что точка К находится на середине отрезка МР, и следовательно, центр окружности совпадает с этой точкой. Таким образом, радиус окружности равен нулю.

Например:
У нас есть треугольник МРК, прямой угол МПК и длины отрезков МР и МК равны 6. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

Совет:
Помните, что радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. В данной задаче, так как гипотенуза равна нулю, это означает, что центр окружности совпадает с точкой К, а радиус окружности равен нулю.

Ещё задача:
У треугольника ABC прямой угол при вершине C, а стороны AC и BC равны 5 и 12 соответственно. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC.