Чему равен радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника с периметром

Название: Радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника

Разъяснение: Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны. У такого треугольника имеется вписанная окружность, которую можно описать вокруг треугольника. Для того чтобы найти радиус этой окружности, необходимо знать периметр равностороннего треугольника.

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле: П = 3a, где "a" - длина стороны треугольника.

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой: R = a/√3, где "R" - радиус окружности, "a" - длина стороны треугольника.

Найденная формула основана на соотношении между радиусом окружности и стороной равностороннего треугольника.

Пример:
Пусть периметр равностороннего треугольника равен 18 см. Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем использовать формулу:
R = a/√3.
Так как сторона треугольника равна периметру, поделим периметр на 3: a = 18/3 = 6 см.
Подставим это значение в формулу:
R = 6/√3 ≈ 3.46 см.
Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного равностороннего треугольника, составляет приблизительно 3.46 см.

Совет: Для лучшего понимания материала и формулы, важно понять соотношение между радиусом окружности и длиной стороны равностороннего треугольника. Можно визуализировать треугольник и окружность на бумаге и попробовать провести соответствующие измерения.