Чему равен радиус окружности, которая вписана в правильный четырёхугольник, диагональ которого равна

Предмет вопроса: Радиус вписанной окружности в правильный четырёхугольник

Пояснение: Чтобы найти радиус вписанной окружности в правильный четырёхугольник, нам понадобятся некоторые свойства этой фигуры.

Правильный четырёхугольник - это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы равны 90 градусов. Диагональ такого четырёхугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, касается всех его сторон, и точка касания является центром вписанной окружности.

Поэтому радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник будет половиной длины гипотенузы (диагонали) прямоугольного треугольника. Таким образом, в нашем случае радиус вписанной окружности будет равен половине длины диагонали четырёхугольника.

Например: Пусть диагональ правильного четырёхугольника равна 10 см. Какой радиус вписанной окружности?

Рекомендация: Чтобы лучше понять этот материал, вам может быть полезно вспомнить свойства прямоугольного треугольника и основные формулы для нахождения длины сторон и площади фигур.

Задача на проверку: В правильном четырёхугольнике диагональ равна 12 см. Чему равен радиус вписанной окружности?