Каков мерянный размер внешнего угла треугольника ABC, находящегося в вершине C, если известно, что сумма углов А

Содержание: Внешний угол треугольника

Инструкция: Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением другой стороны. Внешний угол всегда больше двух внутренних углов, лежащих на той же стороне.

Решение данной задачи можно осуществить следующим образом: сумма внутренних и внешнего углов, образованных на одной стороне треугольника, равна 180°. Таким образом, сначала мы вычисляем угол С, зная что сумма углов А и В составляет 11°. Поскольку сумма внутренних углов треугольника составляет 180°, мы вычитаем 11° из 180°, чтобы найти мерянный размер угла С.

Аналитически, это можно записать следующим образом:
С = 180° - (А + В)

Теперь, если у нас есть значения для углов А и В, мы можем вычислить угол С.

Дополнительный материал:
Угол А = 68°
Угол В = 57°

С = 180° - (68° + 57°)
С = 180° - 125°
С = 55°

Таким образом, мерянный размер внешнего угла треугольника ABC, находящегося в вершине C, равен 55°.

Совет: Когда решаете задачу о мерянном размере внешнего угла треугольника, важно помнить, что сумма внутренних углов треугольника всегда составляет 180°. Вычитая сумму внутренних углов из 180°, можно найти меру внешнего угла.

Практика:
В треугольнике PQR известно, что угол P равен 45°, а угол Q равен 80°. Найдите меру внешнего угла треугольника, находящегося в вершине R. Ответ предоставьте в градусах.

Предмет вопроса: Внешние углы треугольника

Описание:
В треугольнике ABC каждому внутреннему углу соответствует внешний угол. Внешний угол - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением соседней стороны.

Сумма внутреннего угла и соответствующего ему внешнего угла всегда равна 180°. То есть, А + внешний угол А = 180° и В + внешний угол В = 180°.

Задача говорит, что сумма углов А и В составляет 11°. Значит, А + В = 11°. Так как внешний угол А соответствует углу А, то внешний угол В соответствует углу В, и их сумма будет равна 11°.

Таким образом, внешний угол треугольника С равен 11°.

Дополнительный материал:
Задача сформулирована следующим образом: "Каков мерянный размер внешнего угла треугольника ABC, находящегося в вершине C, если известно, что сумма углов А и В составляет 11°?"
Ответ: Внешний угол треугольника С равен 11°.

Совет:
Для лучшего понимания свойств внешних углов треугольника можно нарисовать треугольник на листе бумаги и продолжить стороны треугольника, чтобы увидеть образование внешних углов. Вы также можете провести дополнительные упражнения на построение и измерение внешних углов треугольников для закрепления материала.

Закрепляющее упражнение:
В треугольнике XYZ сумма углов X и Y составляет 120°. Найдите меру внешнего угла, находящегося в вершине Z.