C бұрышы бойынша үшбұрышының А бұрышы тік пайдасына болатын, 120 градус болатын сыртқы бұрышыны тапсаңыз. AC және

Содержание вопроса: Тригонометрия

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать основные тригонометрические функции - синус, косинус и тангенс. Рассмотрим треугольник ABC, где AC и AB являются катетами, а BC - гипотенузой. У нас есть информация о градусной мере угла BAC (120 градусов) и длинне катетов AC и AB (18 см).

Сначала найдем длину гипотенузы BC, используя формулу теоремы Пифагора: BC = √(AC² + AB²).

Затем, используя тригонометрический синус, найдем длину боковой стороны BC, используя соотношение: sin(BAC) = AC / BC.

Зная длину гипотенузы BC, выразим синус угла BAC: sin(BAC) = AC / BC.

Теперь найдем длину боковой стороны AC, используя соотношение: AC = BC * sin(BAC).

Аналогично найдем длину боковой стороны AB, используя соотношение: AB = BC * cos(BAC).

Теперь, зная длину сторон AC и AB, мы можем рассчитать длину их суммы - катет AH (kezděsoqtyq). Для этого просто сложим длины сторон AC и AB: AH = AC + AB.

Доп. материал: В этой задаче, если AC и AB равны 18 см, а угол BAC равен 120 градусам, то после применения формул мы получим:

BC = √(18² + 18²) ≈ 25.46 см
AC = BC * sin(120) ≈ 25.46 * (√3 / 2) ≈ 22.05 см
AB = BC * cos(120) ≈ 25.46 * (-1/2) ≈ -12.73 см (значение отрицательное, так как AB расположено в противоположной стороне относительно AC)
AH = AC + AB ≈ 22.05 + (-12.73) ≈ 9.32 см

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эти формулы, полезно регулярно практиковаться в решении подобных задач. Также, помните, что тригонометрия связана с прямоугольными треугольниками и изучение основных тригонометрических соотношений может помочь вам в решении широкого спектра задач.

Упражнение: Если в треугольнике ABC длины катетов AC и AB равны 12 см и 8 см соответственно, а угол BAC равен 45 градусов, найдите длину стороны AH (kezděsoqtyq).