B1) Какова длина наклонного отрезка, если его проекция на плоскость из точки а равна (корень из 2)см?

Тема: Расстояние от точки до прямой
Объяснение: Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу, которая основана на геометрических свойствах.

Пусть у нас есть точка D и прямая AB. Чтобы найти расстояние от точки D до прямой AB, мы должны построить перпендикуляр к прямой AB, проходящий через точку D, и измерить длину этого перпендикуляра.

Для начала, мы можем найти уравнение прямой AB с помощью известных данных. В данной задаче у нас задано, что угол C в треугольнике ABC равен 90 градусов, а отрезок BC равен 6 см. Таким образом, мы имеем основание треугольника и один из его углов.

Зная эти данные, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины отрезка AC. Далее, мы можем применить формулу для расстояния от точки до прямой, которая гласит: расстояние = |(Ax - Bx)y0 - (Ay - By)x0 + AyBx - AxBx| / √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²), где A и B - точки на прямой AB, а (x0, y0) - координаты точки D.

Доп. материал:
B1) Расстояние от точки D до прямой AB будет равно: расстояние = |((6-0)*(0-8) + (0-0)*(8-0) + 0*0 - 6*0)| / √((0-6)² + (0-0)²) = 48 / √36 = 48 / 6 = 8 см.

B2) Расстояние от точки D до прямой AB будет равно: расстояние = |((6-0)*(0-8) + (0-0)*(8-0) + 0*0 - 6*0)| / √((0-6)² + (0-0)²) = 80 / √36 = 80 / 6 = 13,33 см.

Совет: Графическое представление задачи может помочь визуализировать геометрические свойства и найти правильное решение. Рекомендуется создать рисунок треугольника ABC и отметить точку D и прямую AB. Это поможет визуально представить расстояние от точки D до прямой AB и поможет лучше понять геометрический подход к решению задачи.

Проверочное упражнение: В треугольнике ABC, где угол C = 60 градусов и BC = 5 см, отрезок BE перпендикулярен плоскости ABC и имеет длину 4 см. Чему равно расстояние от точки E до прямой?