Б) Отрезок АВ имеет длину 14 сантиметров. Точки С и Е расположены на этом отрезке так, что АС : CB = 4:1, AE : EB

Тема: Рассмотрим потрошки АВ;
Пояснение: Дана информация о длине отрезка AB и отношении длин отрезков АС и CB, а также отношении длин отрезков АЕ и EB. Нам нужно найти длину отрезка СЕ.
Для решения этой задачи мы воспользуемся пропорцией. Поскольку отношение длин АС и CB равно 4:1, мы можем записать это как АС/СВ = 4/1. Поскольку данные отношения расположены на отрезке AB, сумма двух отношений должна равняться 1 (4/1 + 1/1 = 5/1 = 1). Теперь мы можем найти доли отрезка AB, где АС составляет 4/5, а CB составляет 1/5.

Аналогичным образом мы можем использовать отношение длин АЕ и EB. Зная, что АЕ : ЕВ = 2 : 5, мы можем записать это как АЕ/ЕВ = 2/5 и найти доли отрезка АВ, где АЕ составляет 2/7, а EB составляет 5/7.

Теперь мы можем найти длину отрезка СЕ, складывая длины соответствующих долей:

СЕ = АС + АЕ = 4/5 * AB + 2/7 * AB. Подставляя значение AB (14 сантиметров), решим уравнение и найдем длину отрезка СЕ.

Демонстрация: AB = 14 см. Найдите длину отрезка CE.
Совет: Когда решаете задачи на нахождение длины отрезков, используйте пропорции, чтобы найти доли каждого отрезка. Затем сложите длины соответствующих долей, чтобы получить искомую длину. В данной задаче, помните, что отношение суммарных долей на AB равно 1.
Дополнительное упражнение: Отрезок PQ имеет длину 20 сантиметров. Точки R и S находятся на этом отрезке так, что PR:RQ = 3:2, а PS:SQ = 1:4. Найдите длину отрезка RS.