B 3. M M N 10 А. C Условие: Длина отрезка AB равна 24 см; длина отрезка CB равна 16 см; длина отрезка AM равна

Содержание: Доказательство равенства CM и MN

Инструкция:

Для того чтобы доказать равенство отрезков CM и MN, воспользуемся теоремой о параллельных прямых.

Из условия задачи известно, что AB = 24 см, CB = 16 см, AM = 9 см и BN = 10 см.

Обратимся к теореме о параллельных прямых: если две прямые AB и CD пересекают две параллельные прямые AC и BD, то верно равенство отрезков AD и BC, то есть AD = BC.

В нашем случае, отрезок AM параллелен отрезку BN, так как они лежат на параллельных прямых AB и CN.

Таким образом, по теореме о параллельных прямых, мы можем сказать, что AM=BN.

Аналогично, отрезок CM параллелен отрезку MN, так как они лежат на параллельных прямых CB и AN.

Следовательно, по теореме о параллельных прямых, мы можем сказать, что CM=MN.

Таким образом, длина отрезка CM равна длине отрезка MN.

Доп. материал:

Задача: В треугольнике ABC известны следующие значения: AB = 24 см, CB = 16 см, AM = 9 см и BN = 10 см. Докажите, что отрезок CM равен отрезку MN.

Совет:

Для более понятного доказательства, рекомендуется использовать конкретные значения длин отрезков и привести наглядные схемы, отображающие параллельные прямые и расположение отрезков в треугольнике.

Задача для проверки:

В треугольнике XYZ известны следующие значения: XY = 18 см, YZ = 12 см, XW = 8 см и WZ = 9 см. Докажите, что отрезок XW равен отрезку WZ.