Найти сумму векторов, образованных следующими парами точек в квадрате PQRS: а) PQ и PS

Содержание вопроса: Сумма векторов

Объяснение:
Для нахождения суммы векторов, образованных парами точек в квадрате PQRS, нам необходимо сложить соответствующие координаты векторов. Вектор обычно представлен в виде [x, y], где x - горизонтальная составляющая, y - вертикальная составляющая.

В данной задаче у нас есть пара точек PQ и PS. Для того чтобы найти сумму этих векторов, нужно сложить соответствующие координаты обеих векторов.

Вектор PQ: (x1, y1) = (x2 - x1, y2 - y1)
Вектор PS: (x3, y3) = (x4 - x3, y4 - y3)

Для нахождения суммы векторов PQ и PS, сложим соответствующие координаты:
(x1 + x3, y1 + y3)

Демонстрация:
Пусть координаты точки P равны (2, 3), координаты точки Q равны (4, 2), координаты точки S равны (5, 1).
Тогда вектор PQ = (4 - 2, 2 - 3) = (2, -1)
Вектор PS = (5 - 2, 1 - 3) = (3, -2)

Сумма векторов PQ и PS равна (2 + 3, -1 + -2) = (5, -3)

Совет:
Для лучшего понимания суммы векторов, рекомендуется визуализировать координаты точек на координатной плоскости и использовать стрелки для показа направления и длины векторов.

Задача на проверку:
Найдите сумму векторов, образованных следующими парами точек в квадрате PQRS:
б) QR и PS

Тема занятия: Сумма векторов

Объяснение: Для нахождения суммы векторов необходимо сложить их компоненты. Вектор состоит из двух компонент: горизонтальной (или x-компоненты) и вертикальной (или y-компоненты).

Для нахождения суммы векторов PQ и PS, нужно сложить их x-компоненты и y-компоненты по отдельности. Пусть PQ имеет компоненты (x1, y1), а PS - (x2, y2).

Тогда сумма векторов PQ и PS будет иметь компоненты (x1 + x2, y1 + y2).

В нашем случае, мы имеем квадрат PQRS, поэтому PQ и PS представляют собой две стороны квадрата. Пусть координаты точки P будут (x1, y1), а точки S - (x2, y2).

Тогда x-компонента суммы векторов PQ и PS будет (x1 + x2), а y-компонента - (y1 + y2).

Демонстрация:
Задача: Найдите сумму векторов, образованных точками P(3, 4) и S(7, 2).
Решение:
x-компонента суммы векторов: 3 + 7 = 10
y-компонента суммы векторов: 4 + 2 = 6
Таким образом, сумма векторов PQ и PS равна (10, 6).

Совет: Для лучшего понимания концепции суммы векторов, рекомендуется визуализировать векторы на графике. Вы можете изобразить начальную точку вектора, а затем провести векторы по осям x и y, используя значения их компонент. Затем сложите соответствующие компоненты и найдите итоговый вектор.

Задача на проверку:
Найти сумму векторов, образованных точками P(1, 3) и S(5, 2).